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姚斌/文

威廉·庞德斯通撰写的《概率思维预测未来》实际上是一本讨论“末日论证”的书，而不是讲述如何成功预测未来的书。“末日论证”是一个令人难以置信的想法，它是由天体物理学家理查德·戈特和其他学者提出的用来预测人类将生存多久的数学方法。1969年，戈特在参观柏林墙后思考柏林墙还能屹立多久，他引入一个简单而精妙的办法并完成了相关的数学计算，预测柏林墙至少在未来2年8个月中不会倒塌，但也不会屹立超过24年，这样的概率为50%。果然，从1990年-1992年，柏林墙被拆除了。这正是戈特在游览欧洲之后第21年至第23年间，完全符合他的预测。戈特把他的秘密算法称为“△t论证”，其中的△t意思是时间上的变化。这个算法也被称为“哥白尼原理”。哥白尼原理通常适用于观察者的空间位置信息，而△t论证则让它可以被运用在时间维度上。那时，戈特的文章发表在《自然》杂志上，他采取了95%的置信水平，这是一个广泛运用在科学和统计上的度量。要想在科学类期刊上发表论文，作者通常需要证明其研究项目结果有95%以上的可能不是由偶然的采样误差导致的。《概率思维预测未来》的作者威廉·庞德斯通也以95%的置信水平为例，给中间95%的部分涂上了阴影。可验证的假设多年来，戈特和其他人声称哥白尼原理在他们那里实现了广泛的应用，但还是有不少人费尽心机从过去的股票信息中推测未来的股票走势。实际上，公司的生存状况的统计数据，以及它们在《财富》500强榜单或标准普尔500指数的排名的持续上榜时长，皆符合哥白尼效应。人们可以根据一个公司已经存在榜单上的时长，估计它未来能存在榜单上的时长。哥白尼原理与困扰投资者的“幸存者偏差”有一定联系。在任何给定的时间，指数基金或投资组合都倾向于以近期表现良好的股票来加权，但从长远来看，它们的表现很可能不尽如人意。哥白尼原理是利用了个体在时间的位置来进行预测的，个体在时间的位置体现了“自我定位”的信息。通过自我定位信息预测并非新鲜事。1964年，传记作家阿尔伯特·戈德曼就提出了“林迪效应”。在《反脆弱》中，纳西姆·塔勒布引入了“林迪效应”概念。林迪餐厅是一家熟食店，位于纽约曼哈顿，创建于1921年。林迪餐厅以芝士蛋糕最为有名，纽约不少名人都是这家店的常客。然而，林迪餐厅最火的其实并不是甜点与咖啡，而是任性的服务员。比如，如果顾客说：“服务员，我的汤里有只苍蝇。”那么服务员会回答：“对不起，先生。我不知道你是吃素的。”林迪餐厅将这些对服务员或食物批评的神问答印在了自家餐厅的菜单上。去林迪餐厅吃饭的不仅有记者和明星，也有学者和研究人士。阿尔伯特·戈德曼也是林迪餐厅的常客，林迪餐厅晚餐时有喜剧演员表演，戈德曼在看了一些天后，突发灵感，写了一篇名为“林迪法则”的文章发表在杂志上。后来，分形几何学创始人伯努瓦·曼德布罗特使用数学方法提出了《林迪效应》：“对于会自然消亡的事物，生命每增加一天，其预期寿命就会缩短一些。而对于不会自然消亡的事物，生命每增加一天，则可能意味着更长的预期剩余寿命。”在《反脆弱》中，塔勒布将林迪效应解释为：假设一项计划预期在79天内完成。在第79天，假如计划还未完成，那么人们预测它还需要25天；但在第90天，假如计划还未完成，它会还需要58天；在第100天还需要89天；在第119天还需要149天；在第600天，如果计划还未完成，你会预测它还需要1590天。如你所见，你等待的时间越长，你预期还要继续等待的时间就越长。林迪效应的原理与哥白尼原理是一致的。戈特认为，使用哥白尼原理的前提是现在是某件事进程中的一个随机的时间点。在实际生活中，这个前提条件的含义是我们不知道自己所处的时间点是这个事件进程中的什么位置。戈特在1993年以哥白尼原理对人类“末日”进行论证，形成了著名的“末日论证”。根据哥白尼原理，如果从生物学的角度来预测：人类接下来至少会存活5100年，但不会超过780万年。并且，人类在5100年后就灭绝的可能性只有2.5%。但是，很多人认为末日论证太荒谬。有学者指出末日论证无法被证伪。“证伪”一词由卡尔·波普创造，意在强调一个合理的科学理论必须可以被证伪。你认定乌鸦都是黑色的，但这并不能证明乌鸦就是黑色的，世界上很可能有一只橘色的乌鸦，只是你没见过。我们之所以无法确定末日毁灭的时刻，是因为果真到了那个时刻，我们已经没有“我们”了。但对戈特来说，哥白尼原理是一个可检验的假设。他不仅预测了戏剧的上演场次，还预测了名人的婚姻。戴安娜和查尔斯这桩皇室婚姻的破裂是在90%的置信水平以内。戈特还在1996年预测芝加哥白袜队夺得MBA冠军的时间（即2005年，是白袜队继1917年以来第一次重新夺冠），也在90%的置信水平内。历史悠久的公司存活更久“林迪效应”已经成为商业的流行，具有较长历史的公司、市场和经理人可能也会具有较长的未来。2004年，何塞·马塔和佩德罗·波特戈尔追踪了从1982-1994年葡萄牙商业公司的生存情况。他们选取了10万多家公司，并逐年统计有多少公司仍在运营。他们发现了一条简单的曲线，即公司数量在开始时陡然下降，然后下降趋势逐步变缓。同时，他们还发现成立于1982年的葡萄牙企业中，企业持续时长的中位数为4.2年。与此相似，成立于1994年的近57万家的美国公司现在大多数都已经倒闭了，它们形成了一条非常平滑的曲线，平均持续时间大约是5年。再追踪加拿大新成立公司的寿命，初创企业平均在3年之内就破产了，其实际数据能够被林迪效应预测的结果很好拟合。在最初的几年尤其明显。与上演戏剧的存活趋势相同，能够长期生存的公司更少，尽管这种效应并不像上演戏剧的例子中那样明显。这就好比在高中或大学同学中，随着时间推移，活下来的人数只会逐年减少。人类和狗的生存统计是每长一岁，一个人能有幸度过自己下个生日的概率都会减少。但是，公司不像人和狗，公司每长一岁，它再持续运营到下一年的机会通常会增加。拥有20年历史的公司来年存活率虽然未达100%，但也会超过95%。这就是哥白尼原理（又称林迪效应）所预测的：公司未来存活时间随其已存活时长的增加而迅速增加。如果有人凭直觉意识到了这种现象，那他给商业公司打广告的时候，一定会注明它们“成立于”什么日期。潜台词是，历史悠久的企业就是前途光明的企业，一般而言这样的企业也是经营得当的。根据公司的成立时间，在麦当劳（成立于1955年）卖出最后一个汉堡和亚马逊（成立于1994年）用无人机送出最后一件包裹后，人们很可能仍然在喝可口可乐（可口可乐公司成立于1886年）。这样也就解释了巴菲特为什么长期致力于投资那些历史悠久的公司。与戏剧相比，商业公司可能有更多的机会和动力来进行重塑。不过，产品会过时，市场会改变，公司往往很难经受住消费者口味和经济体制的革命性变革。物理学家威拉德·韦尔斯在《末世浩劫何时来临》中研究了1880-1959年在伦敦上演的所有戏剧作品。他发现，阿加莎·克里斯蒂的戏剧《捕鼠器》上演的场次16000场。现在这部剧目还在上演，目前已经超过26000场次，《每日电信》在2015年报道中称其“恐怕永不落幕”。像这样大受欢迎的剧目十分稀罕。一般来说，拐点都出现在第250天左右，演出时长超过这个天数的剧目比预想中要少得多。韦尔斯指出，在“过气”情况并不普遍的时代，林迪效应甚至可以用来预测古代公司成立的生存情况。尽管实际情况中，没有来自古代的公司仍然存活，但至少有一家起源于中世纪的大型工业公司现在仍在运营。瑞典的斯道拉·科帕伯格公司成立于1288年，最初是一家铜矿开采公司，后来转向木材和造纸业，在1996年的一次并购重组之后，该公司更名为斯道拉·恩索集团，至今还在营业。韦尔斯还提出一个有趣的想法，戏剧和公司的预测数据与末日论证的相关性可能比我们认为的要高。公司和戏剧作品是我们的缩影，世界就是一个舞台，这个舞台由一群会犯错的人组成，而同样的，这群人会将我们这一群人带向灭亡或带到其他星球。这些人有强烈的动机保护自己和他们团体的利益，以免受群体内外威胁。巴菲特的成功也被归功于林迪效应约翰·威廉姆斯在《投资估值理论》中坚称，任何资产的价值都等同于其未来收入流折算成现价后的价值。这被称为“现金流折现模型”。根据威廉姆斯的说法，派息股票的价值相当于其所在未来分红的总额折现到现在的价值。但如果不派息，那么（a）投资者打算长期持有该股票，并期望将来会进行分红；（b）投资者期望通过出售股票而盈利。将这两种情况纳入威廉姆斯的估值框架中，可以将任何未来的资本收益视为巨额的终期“股息”。威廉姆斯的模型是一种非常合理的股票估值方法。虽然几乎没有人对威廉姆斯的基本思想提出异议，但似乎也没有人准备进行实践。每个人购买股票都是为了赚钱，而且得到的钱越多越好，越早越好，这就导致了人们得出富有争议的结论。一些金融专家认为哥白尼原理提供了一种获得优异投资回报的方法，而巴菲特等价值投资的成功也被归功于林迪效应。假设要运用威廉姆斯的思想进行投资，那么它的前提是，投资者买进某只股票或金融产品是在它寿命的随机时间点上。在这种情况下，投资者对该资产寿命的预期应该与该资产的过去存在时长成正比。这不仅适用于上述所研究的公司存活时间，也可以被推广到与投资者之间利益关联的事物上，比如公司收入、利润和股息。自1926年以来，可口可乐公司就开始派发股息，在过去的55年中，它每年都在增加股息。林迪效应预测，可口可乐公司很可能会在未来几十年内继续支付并增加股息。与派息纪录不佳的公司相比，可口可乐公司这样做的可能性更大。投资者可能会觉得这只是常识，但当考虑到如何对股票进行估值这一历史难题时，就会变得非常有趣。假设承认现金流折现模型，哪怕只是个不够精准的经验法则，都会发现一些有用的东西：公司未来的寿命长短理应与股票估值息息相关，而且非常相关。不过，没有人能够预测下一个季度的股息，更不用说未来几十年的股息了。林迪效应本来假设的就是企业寿命几乎完全不可预测的。正是这种不可预测性导致人们预计老公司总体比新公司拥有更长的未来。如我们所见，这种预测得到了数据的支持。因此，通过现金流折现，可口可乐等历史悠久公司的估值应该是最新初创公司获IPO企业估值的很多倍。事实上，价值最高的公司往往是消耗现金的新公司。它们没有收入，不会支付任何股息，并且只有短暂的运营记录。但是，投资者认为新公司代表着未来，并且具有无限的上升空间，老公司却被认为有过时的风险。也就是说，林迪效应提出了与现实完全相反的说法。在伯克希尔·哈撒韦的投资组合中，前五大持股里老公司依然占据重要地位：美国运通、卡夫亨氏、可口可乐、美国银行、苹果公司。在大多数情况下，巴菲特手头都是老牌公司，而根据林迪效应和巴菲特的研究，这些公司的未来还很长。但是，在这五大核心持股中，对于最年轻的苹果公司的投资已经上升为第一重仓股，而且其收益十分惊人。哥白尼原理挑战了一些备受尊敬的投资规则，其中之一就是，从长远来看股票的表现要优于债券。然而，亚利桑那州立大学教授亨德里克·贝塞姆宾德研究发现，从历史上看，就算投资者把股息资本收益和分红都用于再投资，大多数股票的回报率也都比美国国债差。他发现股市的大盘表现好主要是由于极少数股票大涨并保持着成功，但是普通的股票表现就会差得多。实际上。股票寿命的中位数只有7年。投资者面临的最常见的情况也不过是收支相抵。这样的结论确实让我们难以置信，因为我们没有考虑到大盘指数与特定股票之间的差异。标准普尔500指数或道琼斯指数并不能代表普通股票，能够入选指数中的股票都已经是股票市场中的赢家。随着时间推移，指数成分股中表现不佳的股票很快就会被剔除，取而代之的是新的获胜者。正如巴菲特投资历史证明的那样，仅通过持有拥有长期盈利记录的公司的股票，就可以获得超额回报。这些公司的平均存活时间更长，而从合理的经济角度来看，它们的价值更高。但是，非理性的市场常常低估了这些公司。大多数投资者都企图去做几乎不可能的事：提前确定下一个“独角兽”。他们忽略了这样一个事实，即大多数有机会成为“下一个亚马逊”的公司，可能都熬不过最初的那几年。纳西姆·塔勒布在谈到林迪效应时说，如果文化中存在某些东西，例如你不理解的一种做法或信仰，但它已经存在了很长时间，那么就不要称其为“不明智的”。而且，你别指望这种做法会停止。既然这样，那些投资于创新型年轻公司的投资者显然是在挑战林迪效应（即哥白尼原理)。哥白尼原理解释了巴菲特投资老牌公司的商业经验，但是它似乎没有解释投资创新公司的现实精神。对于普通的投资者而言，以哥白尼原理投资经得起时间考验的优秀公司，或许是更好的选择。